WisFaq!

Tweedegraadsfuncties en assentransformaties

Hallo
ik heb morgen examen wiskunde (6e WeWi8)
en heb een klein probleempje:
op een test werd er volgende vraag gesteld:

Gegeven: vergelijking ve parabool ie euclidisch assenstelsel:

y²-6x-10y+1=0

a) Welke assentransformatie moet er uitgevoerd worden opdat de vergelijking cannoniek zou worden

b) Geef de coördinaat van het brandpunt en de vergelijking van de richtlijn in het oude assenstelsen
Met vriendelijke groeten
Jan

Jan
8-12-2002

Antwoord

Schrijf de formule als y² - 10y = 6x - 1
Tel aan beide kanten 25 erbij: y² - 10y + 25 = 6x - 1 + 25
ofwel (y - 5)² = 6x + 24
ofwel (y - 5)² = 6(x + 4)

De basisparabool is dus de parabool met vergelijking y² = 6x
Aan de vormen tussen de haakjes lees je dan af dat de basisfiguur 4 eenheden naar links geschoven is en ook nog 5 hokjes omhoog.

Parabolen met vergelijking y² = 2px hebben als richtlijn de lijn x = -¹/₂p en als brandpunt het punt (¹/₂p,0)
Met p = 3 krijg je jouw parabool.

MBL
8-12-2002