WisFaq!

Donoren

Geachte,
Mijn vraag is de volgende:
Er is in een ruimte apparatuur aanwezig waardoor vier personen gelijktijdig bloed kunnen geven.
Gemiddeld duurt het afnemen van het bloed 7 minuten per donor. Neem aan dat deze tijdsduur normaal verdeeld is met een standaardafwijking van 1,5 minuut.
Op een dag verschijnen er 68 donoren. Vanaf 18.30uur is alle beschikbare apparatuur in gebruik.
Bereken in vier decimalen mauwkeurig de kans dat er om 21.30uur nog minstens één donor bloed aan het geven is.

Ik dacht: Er zijn 17 groepjes van 4. In het groepje van vier is het gemiddelde 7 minuten en de standaardafwijking
1,5 minuut. Dus 17 groepjes: d.w.z gemiddelde = 17 . 7 minuten= 119 minuten en de standaardafwijking (volgens de Ö-n wet): 1.5Ö17. En dan bereken ik:
P(X_...som 120 enz. Volgens het antwoordenboek moet er 0.3732 uitkomen en dat klopt niet met mijn antwoord. Ik vermoed dat er gerekend is in dat groepje van 4 donoren met een standaardafwijking van 1.5/Ö4.
Ik begrijp niet dat je dit moet doen: het gaat toch niet om één persoon, maar om 4 personen? Kunt u mij dit uitleggen a.u.b.

Katrijn
26-1-2009

Antwoord

Je moet het zo zien:
Op het moment dat er een opstelling vrijkomt schuift daar een nieuwe donor aan.
Dus eigenlijk heb je gewoon 68 donoren, voor elk een gemiddelde tijd van 7 minuten met een standdarddeviatie van 1.5.
Voor deze 68 donoren is de totale tijdsduur normaal verdeeld met een gemiddelde van 68*7=476 en een standdaarddeviatie van wortel(68)*1.5.
Wil er om (vermoedelijk)20.30 geen enkele donor meer onder behandeling zijn dan mag het geheel niet langer dan 480 minuten duren (deze 480 minuten worden dan verspreid over de 4 opstellingen.)
Ik reken dan uit 1-normalcdf(-1EE99,480,476,wortel(68)*1.5) en krijg het gegeven antwoord.
(Als ik uitga van 18.30 tot 21.30 dan krijg ik een ander antwoord: 1)

hk
27-1-2009