WisFaq!

Aantal keerpunten Lissajousfiguren

Beste WisFaq!

Ik heb hier een opgave waar ik niet uitkom hopelijk hebben jullie het verlossende antwoord Ik heb al veel geleerd van deze site maar deze net iets specifiekere vraag kon ik niet vinden.

gegeven is de parametervoorstelling:
x=4·cos t
y=2·sin 3(t-a) met domein [0,2p]

De vraag luidt: voor welke waarden met 0a1 krijg ik 2 keerpunten?

Wat ik zelf bedacht had was dat x=4cos(t) een maximum heeft bij 0+p
Dus k moet y=2sin 3(t-a) deze ook hebben zodat er een keerpunt ontstaat.. maar hoe pas ik deze waarde van a zo aan dat deze overlapt wordt met die van 0+pk?
Ik heb verder geen idee of dit de juiste manier is...
Met vriendelijke groet

Mick
26-1-2009

Antwoord

In keerpunten is zowel =0 als =0.

In dit geval moet gelden:

=-4·sin t=0 en =6·cos 3(t-a)=0

Dit zou je dan moeten oplossen en 0a1 zo kiezen dat je twee oplossingen krijgt. Ik heb 't nog niet geprobeerd, maar zou het daarmee lukken? Misschien kan je dat 's proberen.

WvR
26-1-2009