WisFaq!

Laatste stelling van Fermat

Ik ben bezig aan mijn profielwerkstuk over de laatste stelling van Fermat. Nu heb ik vernomen dat het bewijs voor n=3 vrijwel onvindbaar of te moeilijk is. Maar hoe zit dit met het bewijs voor n=7? Weet iemand waar ik dit kan vinden?

Sophie
26-1-2009

Antwoord

Ben je niet bezig met een te ingewikkelde taak?
Ik heb namelijk even een boek van ruim 400 bladzijden geraadpleegd dat uisluitend aan het vermoeden van Fermat is gewijd.
De schrijver zegt ergens: in 1825 werd het geval n = 5 bewezen door de wiskundige Legendre (en dat is een grote naam in het vak!).
Dirichlet (ook geen kleintje!) wist 7 jaar later het bewijs (dus in 1832) voor n = 14 te leveren. Je ziet: n = 7 sloeg men zelfs over. Weer 7 jaar later (1839) vond ene Lamé het eerste bewijs voor n = 7.
Deze bewijzen zijn "rather lengthy and technical".
Afijn, dit verhaal gaat nog eventjes door, maar uit alles blijkt dat (ook) het geval n = 7 zeer weerbarstig is geweest. Een kort bewijs, toegankelijk met middelbare schoolwiskunde, lijkt er dan ook niet te zijn. Helaas!

MBL
26-1-2009