WisFaq!

Moeilijke integraal van een eenvoudige functie

Is het mogelijk om sin(1/x) te primitiveren?

Paul van de Veen
25-1-2009

Antwoord

Beste Paul,

Als je bedoelt: een 'elementaire' functie vinden die sin(1/x) als afgeleide heeft, dan zal het niet lukken vrees ik. Er zijn wel 'speciale functies' die je aan een primitieve kunnen helpen, maar die 'verbergen' eigenlijk gewoon een integraal.

Merk wel op dat dit niet betekent dat een primitieve 'niet bestaat' of dat de functie 'niet integreerbaar' zou zijn, dat is nog iets anders. We zeggen dat de primitieve niet uit te drukken is met behulp van 'elementaire functies'.

mvg,
Tom

td
25-1-2009