WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen

a^logb = b^loga

Dit ziet er op zich zo'n simpel oefeningetje uit, en toch kan ik hem niet ontrafelen. Hulp of zeggen welke eigenschappen ik moet toepassen wordt ten sterkste geapprecieerd.

& dan is er nog zoiets, maar dan kan ik niet al te goed aan uit:

de vierkantwortel van: [[(30p^90 . 2000^14)]/0.0035^10)]^3

Ik snap dat je dit met Briggse logaritmen moet oplossen en de stappen die ik al ondernomen heb zijn de volgende:

*exponenten vermenigvuldigd
* vierkantswortel = tot de macht 1/2, en deze dus opnieuw vermenigvuldigd

Maar dan zit ik een beetje vast.

Alvast erg bedankt!

Nagare
24-1-2009

Antwoord

Hallo

Neem van beide leden de logaritme en pas dan de eigenschap :
log(aⁿ) = n.log(a) toe.
Je zult zien hoe eenvoudig het wordt.

Voor de tweede oefening kun je de factor ³/₂ gewoon voorop zetten.
Je hebt dan nog ³/₂.log[30p⁹⁰ . 2000¹⁴/0.0035¹⁰)]

Verder uitwerken geeft dan :

³/₂.[log30 + 90.logp + ... - ...]

LL
24-1-2009