WisFaq!

Buigraaklijn

Ben nog niet zo bedreven in opgaven met buigraaklijnen en daarom vraag ik u beleefd of het volgende goed is...

Opgave

Gegeven f_a(x)=¹/₃x³+ax²+4x (a$\in$).

1. Voor welke a heeft de grafiek een horizontale buigraaklijn?
2. Voor welke a is de buigraaklijn van de grafiek van f_a evenwijdig met l: y=3x-1?
   
3. Voor welke a ligt het buigpunt van de grafiek van f_a op de x-as?

Antwoorden

b) y=3x-1; d.w.z. R.C.= f'x)=3 (ja, toch?!) zodat
f'x)= x² + 2ax + 4 = 3 -- x² + 2ax + 1 = 0 --
Uit f'(x) wisten we al dat x = - a. Substitueren in f'x), zodat:
(-a)² + 2a(-a) + 1 = 0 -- a² = 1 -- a = +1 en a = -1

c. Als antwoorden vond ik + en - de SQR 6 of + en - 2,45.

Hartelijk dank voor de beoordeling!

Johan (Hans) uit de Bos
21-1-2009

Antwoord

Hallo

Alhoewel je zegt niet zo bedreven te zijn, is dit toch perfect in orde!

Voor a) heb je waarschijnlijk gevonden: a = -2 of a = 2

LL
24-1-2009