WisFaq!

Re: Differienteren naar logaritme

Oke het begint een beetje te dagen...
Bij deze som mis ik een stap volgens het antwoord maar welke?
f(x) = (x+1)·ln²(x)
f"(x) = 1·ln²(x) + (x+1)·2 1/x
Het boek zegt echter dat ik hierachter nog ln(x) moet zetten? waarom?

Welke stap doe ik nou verkeerd?
Alvast bedankt weer!

mariek
21-1-2009

Antwoord

Het probleem zit hem in de afgeleide van ln²(x).
ln²(x)=u² met u=ln(x).
Nu is u'(x)=1/x, dus de afgeleide van u²=2u·u'(x)=2ln(x)·¹/_x

hk
21-1-2009