WisFaq!

Re: Differienteren naar logaritme

Oke het begint een beetje te dagen...
Maar als ik dan naar een eenvoudige som kijk gaat het weer mis:
f(x)= 2^x(2x-1)Ik doe het dan als volgt:
f'(x) = 2x (2x-1)·2
Maar het antwoord is:
2^x·(2+(2x-1)·ln(2)
Welke stap doe ik nou verkeerd?
Alvast bedankt weer!

mariek
21-1-2009

Antwoord

Er staat dus f(x)=2^x·(2x-1).
Dit is van de vorm f(x)=g(x)·h(x), g(x)=2^x en h(x)=2x-1
Dus met de productregel: f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'x)
Invullen levert: f'(x)=ln(2)·2^x·(2x-1)+2^x·2
Breng nu 2^x buiten haakjes en je krijgt:
f '(x)=2^x(ln(2)·(2x-1)+2)

Zie ook Rekenregels voor het differentieren

hk
21-1-2009