WisFaq!

Inverse functies

Beste,
Een tweede (en ditmaal juiste poging), sorry!

Bepaal de inverse functie van: ^1/2log (1-^x/₂.

Mijn uitkomst is y=2-2(¹/₂)^x. In het boek staat: y=2-2^-x+1. hoe kom je daar dan aan??

Bedankt!

anke
17-1-2009

Antwoord

De functie is dus :

y = ^1/2log(1-^x/₂)

Om naar de inverse functie te gaan, verwisselen we x en y

x = ^1/2log(1-^y/₂)

en lossen terug op naar y:

1/2^x = 1 - ^y/₂

en los nu verder op naar y.
(Denk erom : 1/2^x = 2^-x)

Je bekomt inderdaad de oplossing van het boek.

LL
17-1-2009