WisFaq!

Re: Formule Fibonacci

De formule van Binet kan eenvoudig afgeleid worden d.m.v. een variant van de volledige inductie:
- Laat zien de formule waar is voor n=1 en n=2
- Bewijs vervolgens dat uit de juistheid van de formule voor k en voor k+1 de juistheid volgt voor k+2

Je kunt voor je zelf nagaan dat de formule dan voor ieder natuurlijk getal bewezen is. Immer de formule is waar voor n=1 en n=2;
waar voor n=1 en n=2 en dus ook waar voor n=3;
waar voor n=2 en n=3 en dus ook waar voor n=4;
waar voor n=3 en n=4 en dus ook waar voor n=5
etc.

Jos
11-1-2009

Antwoord

Dat is dan weer een toevoeging aan de collectie.
Iedereen die op zoek is naar een bewijs oordele zelf wat hij eenvoudig vindt.

hk
11-1-2009