WisFaq!

Re: Sigma-algebra

Geachte heer Hart,

Zeer bedankt voor uw antwoord.

Begrijp ik het goed dat u voorstelt de verzameling van alle even getallen te nemen?

Zo ja, dan begrijp ik niet waarom deze verzameling geen element is van A, we nemen toch immers de oneindig aftelbare unie over de A(n). Kunt u hier uitsluitsel over geven.

Zo nee, welke verzameling bedoelt u dan?

Vriendelijk dank.

Groeten, Jan

Jan
8-1-2009

Antwoord

Voor elke n geldt dat {2n} in de sigma-algebra A_2n zit, dus de familie {{2n}:n in } is een deelfamilie van de vereniging der A_n.
Echter, de vereniging van de familie is X={2n: n in } en voor geen enkele n geldt dat X tot A_n behoort, dus ook niet tot de vereniging der A_n.

kphart
11-1-2009