WisFaq!

Vraagstuk: extremumprobleem

Beste,

Ik heb vandaag examen Wiskunde, maar er is een vraagstuk in mijn cursus die ik niet kan oplossen. Het lijkt of ik te weinig gegevens gekregen heb:

"Een houthakker stelt vast dat de groeisnelheid van zijn sparren afhankelijk is van de onderlinge afstand tussen de sparren. Worden er 9 sparren per are aangeplant, dan zal de gemiddelde groeisnelheid 42 cm per jaar zijn. Voor elke spar die meer wordt aangeplant, daalt de groeisnelheid met 2cm. Bereken het ideaal aantal sparren per are zodat er een maximale opbrengst aan nieuw hout is per jaar."

Voor mij lijkt dit net chinees Ik heb geprobeerd ze op te lossen, maar tevergeefs...hopelijk kan u mij helpen.

Danku!

Evy
6-12-2002

Antwoord

Hoi,

De groeisnelheid is dus 42-2.(x-9)=60-2x (in cm per jaar) waarin x het aantal sparren per are voorstelt. Aangezien er x bomen zijn, is de totale aangroei x.(60-2x)=60x-2x² cm per jaar. We hebben een maximum voor x die voldoet aan 60-4x=0 of x=15 (uit studie van verloop van parabool 60x-2x² ).

Groetjes,
Johan

andros
6-12-2002