WisFaq!

Berekeningen in een driehoek

Ik heb een ongelijkzijdige driehoek. Aanliggende 4m overstane 3m hoek 110 graden. Gevraagd: bereken de lengte van de derde zijde.



Actie 1 is een loodlijn trekken zodat er een gelijkzijdige driehoek ontstaat (70 20 90 schuine zijde 3). Ik heb nu best veel gegevens alleen is mijn vraag hoe deze te gebruiken? Ik weet dat ik met de cosinus aan de slag moet maar wát ik er precies mee moet is niet duidelijk.
Alvast bedankt!

Alex
6-1-2009

Antwoord

Er zijn verschillende mogelijkheden. In driehoek BDC ken je hoek B en de lengte van de zijde BC. Met $\angle$B=70° en BC=3 kan je met de sinus de lengte van BD en met de cosinus de lengte van DC berekenen. Als je AD en CD weet kan je met de stelling van Pythagoras de lengte van AC berekenen.

Handiger is om gebruik te maken van de cosinusregel.

AC²=AB²+BC²-2·AB·BC·cos($\angle$B)
AC²=4²+3²-2·4·3·cos(110°)
Enz...

Zie Cosinusregel en sinusregel.

Helpt dat?

WvR
8-1-2009