WisFaq!

Formule Fibonacci

Hallo,

Ik maak een werkstuk over Fibonacci,
Ik wil graag een formule afleiden om F(n) te bepalen. Ik snap alleen echt niet hoe deze formule tot stand komt.
F_n = 1/√5·((1+√5)/2)ⁿ$-$(¦$\prod$)n
en de vereenvoudigde F_n=((1+√5)/2)ⁿ/√5
Op deze site wordt het uitgelegd: http://www.phys.uu.nl/~cdzwart/files/fibonacciformule.pdf
Het begint al vaag voor mij, wat is die matrix etc? Kunnen jullie mij alstublieft helpen. Zou ik erg blij mee zijn!

groetjes Claudia
6 vwo

Claudia van paaschen
6-1-2009

Antwoord

Een twee drie uitleggen wat een matrix is en hoe je die in dit geval zou kunnen gebruiken is wat lastig.
De formule om F(n) te bepalen wordt ook wel de formule van Binet genoemd.
Daarover is al heel veel hier op Wisfaq geschreven.
Wellicht kun je daar eens in grasduinen:

hk
8-1-2009