WisFaq!

Geboortegewicht van zuigelingen

hallo ik heb een probleem met een som. (Ik heb een TI83 grafische rekenmachine):

het geboortegewicht van zuigelingen ligt ongeveer rond de 3,6kg. hieronder zie je een tabel met het geboortegewicht van 500 zuigelingen. De resultaten zijn ingedeeld in klassen met breedte van 0,1. In de bovenste rij staan de

klassen
midden:3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2
aantal:3 8 22 41 73 85 93 83 53 28 9 2

a. geef de resultaten weer in een histogram.
(Met deze som hebk geen problemen, maar ik laat het toch even zien wat ik gedaan heb, omdat de dingen die ik niet begrijp hier een vervolg op zijn.)
dat doe ik als volgt:

{3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,4.0,4.1,4.2}STO L1
stat edit en dan voer ik de waarden van de aantallen die hierbij horen ´op de hand´ in.
dan doe ik STAT PLOT 1: ENTER On Type:histogramplaatje Xlist:L1 Freq:L2

window Xmin=3, Xmax=4.3, Xscl=0.1, Ymin=0, Ymax= 100 Yscl=10

als je dan graph doet krijg je het plaatje vd grafiek.

b.Bepaal het gemiddelde en de standaarddeviatie van de steekproef
dat heb ik als het goed is goed gedaan met 1-Var StatsL1,L2 want die antwoorden stonden ook in het antwbk, nl: _
X=3,6638 en (X)=0,2040

c.vanaf hier gaat mijn berekening niet meer goed:
Teken de Gauss-kromme met
_
µ= X en =(X)

Dan doe ik dus:
y1=(1/(.2*((2 ))))*(e^((-.5)*(((x-3.66)/.2)²)))

als ik dan op graph druk, verschijnt er een heel raar grafiekje, een soort streepjes die op de x as liggen, het lijkt in ieder geval op alles behalve een gauss-kromme.
ik weet dat het achterlijk veel haakjes zijn bij y, maar daar ligt de fout niet, want een ander meisje berekende dit met minder haakjes en bij haar kwam hetzelfde grafiekje te voorschijn.
kunnen jullie mij vertellen wat mijn fout is en hoe dit wel zou moeten. en misschien ook hoeveel haakjes voldoende is om te gebruiken, want ik neem altijd maar het zekere voor het onzekere, maar op toetsen kost het veel tijd.

d.Is het geboortegewicht bij benadering normaal verdeeld?

zouden jullie mij precies uit willen leggen wat er met deze vraag wordt bedoeld en hoe je dit berekent?

e.Bepaal met behulp van een integraal de kans dat een baby bij de geboorte lichter dan 3,4 kg is.

Ik zou hierbij doen:
3,4
P(X3,4)= S f(X) dX
-
(S=integraalteken) en dan zou ik voor f(X) de (goede) gauss-kromme met voor µ en de waarden uit deze som invullen.
en dan verder uitrekenen met calc/7.

is dat een goede manier van berekenen of moet het anders?

ok dat was mijn vraag dan!! alvast heel erg bedankt met het beantwoorden!!

groetjes anne

anne zwart
5-12-2002

Antwoord

c. Ik geloof dat je Y1 goed hebt ingevoerd. Voor de zekerheid hier mijn versie met een paar haakjes minder:



Maar omdat s nogal klein is krijg je een erg smalle grafiek die je alleen in de buurt van x = 3,66 kunt zien.
Neem dus een window zoals bijv. xmin=1 en xmax=5, en gebruik ZOOM optie 0: (ZoomFit), dan krijg je dit plaatje:

e. Jouw methode is prima. Je kunt de linkergrens niet kleiner maken dan wat je ziet op je scherm, dus in ons geval is dat 1. Geeft niets, de grafiek ligt toch bijna bovenop de asymptoot.
Resultaat:

Controle: normalcdf(-1E99,3.4,3.66,.2) = 0,0968 (het klopt!)

d. Ik weet niet of je deze opgave persé met de GR moet maken. Het kan door een STAT PLOT te maken van de gegevens, maar dan moet je in één lijst alle gegevens zetten (dus 3 keer het getal 3.1 ; 8 keer het getal 3.2 etc.). Kies dan voor Type: onderaan rechts. Als de plot een rechte lijn oplevert concludeer je dat de verdeling bij benadering normaal is.
Zonder GR: maak een tabel met cumulatieve relatieve frequenties en teken deze op normaal waarschijnlijkheidspapier. Bij benadering een rechte lijn? Dan is de verdeling bij benadering normaal.

jr
5-12-2002