WisFaq!

Romeinse breuken

Gebruikten de Romeinen in hun getallenstelsel speciale tekens om een breuk weer te geven (zoals de Egyptenaren) of schrijf je 1/4 met Romeinse cijfers gewoon als I/IV?
Of hadden ze kommagetallen?
Oftewel: hoe zit het als je XV deelt door IV. Hoe schrijf je zoiets op?

John
5-12-2002

Antwoord

Beste John,

Meestal geeft zoeken in Google wel voldoende informatie. Via deze zoeksite heb ik de pagina Het romeinse getallenstelsel gevonden. De deling door 2 werd aangegeven via halve cirkels. Horizontale streepjes gaven de vermenigvuldiging aan.
Ze hadden geen kommagetallen, het romeinse getallenstelsel is additief: de waarde van een romeins getal vind je door alle cijfers bij elkaar op te tellen. Bijna per definitie geven ze dus ook alleen maar gehele, positieve waarden weer. De Romeinen hadden géén breukvoorstelling zoals wij die kennen, maar zij gebruikten woorden. Op de genoemde site kun je één notatie vinden voor de deling door 2 (m.b.v. I en twee halve cirkels werd aangegeven dat alles links van "I" moest worden gedeeld door 2).Zij gebruikten hoofdzakelijk woorden om een deling aan te geven.1/4 is bijvoorbeeld "quadrans", maar je merkt al dat ze niet voor elke breuk een woord hadden, omdat sommige breuken gewoonweg minder gebruikt werden dan anderen. Ze rekenden m.b.v. de "uncia" = 1/12 van een "as" (een eenheid voor gewicht). Indien ze kleinere breuken wilden, werd de "uncia" in kleinere delen verdeeld. Hier volgt een lijstje:

• 11/12 deunx "de uncia", 1/12 minder (=één "uncia" is 1/12 vertrekkende van één "as"= 12 "uncia")
• 10/12 dextans "de sextans", 1/6 minder
• 9/12 dodrans "de quadrans", 1/4 minder
• 8/12 "bes bi" ook "duae partes", 2/3
• 7/12 "septunx" ook "septem unciae"
• 6/12 semis
• 5/12 quincunx ook "quinque unciae"
• 4/12 triens
• 3/12 quadrans
• 2/12 sextans
• 1/12 uncia
• 1/24 semuncia
• 1/48 sicilicus
• 1/72 scriptulum
• 1/144 scripulum
• 1/288 scrupulum

Hopend je voldoende geïnformeerd te hebben...

Zie Did the Romans use fractions? [http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.roman.html#calc]

Davy
6-12-2002