WisFaq!

Tweede partiele afgeleide

z=Öx²+y² = (x²+y²)^1/2
fx = partiele afgeleide naar x

fx= x(x²+y²)^-1/2 = x
---
(x²+y²)^1/2
fy= y(x²+y²)^-1/2 = y
---
(x²+y²)^1/2

fxx= 1.(x²+y²)^1/2 - x.x(x²+y²)^-1/2 = quotientregel
-------------------------------------
((x²+y²)^1/2)²

= (x²+y²)^1/2 - x²(x²+y²)^-1/2
-------------------------------------
(x²+y²)^3/2

= x+y - x₄
----
(x²+y²)^1/2
---------------------
(x²+y²)^3/2

En dan kom ik helaas vast te zitten.

Student
14-12-2008

Antwoord

In de laatste stap kan je teller en noemer vermenigvuldigen met Ö(x²+y²):



Je kunt het nog 's proberen met f_xy en f_yy.

WvR
14-12-2008