WisFaq!

Parametervoorstelling van een vlak

Hoi,

Ik probeer hier een vraag op te lossen maar ik weet niet hoe ik verder kan...

Bepaal een parametervoorstelling van het vlak alfa dat de rechte L : x = 1
y = r
z = 2 + 3r

omvat en loodrecht staat op het vlak beta :

x = 1 + k
y = -k + L
z = 1 + 2k + L

Ik weet dat het vlak alfa sowieso de parametervoorstelling van de recht L heeft ... maar hoe bekom ik mijn tweede richtingsvector? na uitrekenen bekom ik voor het vlak beta : 4x + 2y - z - 3 = 0 uit.

Ik weet dat wanneer 2 vlakken loodrecht staan als U1*U2 + V1*V2 + W1*W2 = 0

Hoe ga ik nu te werk om mijn 2de richtingsvector te zoeken?

Alvast bedankt voor jullie tijd :-)

Patric
7-12-2008

Antwoord

Beste Patric (of Bart?),

Heb je het vectorieel product van twee vectoren al gezien, ook wel uitwendig of kruisproduct genoemd? Hiermee kan je, gegeven twee vectoren, een vector maken die loodrecht op beide vectoren staat. Je kan twee richtingsvectoren van beta aflezen, neem hiervan dit vectorieel product.

Als je enkel het scalair product hebt gezien, kan je hiermee uitdrukken dat een nieuwe gewenste richtingsvector loodrecht moet staan op de twee richtingsvectoren van beta.

mvg,
Tom

td
7-12-2008