WisFaq!

Kwadraat afsplitsen met 6e macht

Hallo,

Ik ben bezig met kwadraat afsplitsen en weet hoe dit werkt met x tot de 2e macht. En ook als er een getal voor staat. Dit is hier ook al vermeld op de website maar mijn vraag heb ik nergens kunnen vinden.

Het gaat over het volgende:
x⁶-11x³=12 Hierbij staat boven geschreven (stel y = x²)
Antwoord = -1 en ³Ö12
Hoe los ik dit op? Moet ik meerdere keren kwadraat afsplitsen? Of andere manier?

Veel dank.

Herman
7-12-2008

Antwoord

Overstappen op y=x³ zou hier een mogelijkheid zijn. Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in y.

y²-11y=12
y²-11y-12=0

Hier ligt dan echter 'ontbinden in factoren' meer voor de hand.

y²-11y-12=0
(y-12)(y+1)=0
y=12 of y=-1

En dan weer terug....

x=³Ö12 of x=³Ö(-1)=-1

Uiteraard kan je zoiets ook doen zonder over te stappen op een andere variabele.

x⁶-11x³-12=0
(x³-12)(x³+1)=0
Enz...

Zie ook
2. Tweedegraads vergelijkingen oplossen.

WvR
7-12-2008