ik ben voor m'n examen aan het leren maar ik zit vast bij deze oefening
f(x)=sin x2 + cos (ax) - b/x2
en je weet dat lim0 f(x) =17/18
Bepaal a en b.
dus ik had dan dat de lim0 sin x2/x2+ lim0 cos(ax)/x2 + lim0 b/x2 = 17/18
dus het eerste is 1 en dan wist ik niet hoe je de volgende limieten moet berekenen. Ik dacht dat de limiet0 van 1/x2 gelijk is aan O maar daar was ik dus niet zeker van. Ik had ook lim0 cos(ax) * lim0 (1/x2) gedaan maar als die lim0 van (1/x2) nul is zou a alle waarde kunnen zijn dus dat klopt ook niet. Kunnen jullie me hier bij helpen? ik denk dat ik iets over het hoofd gezien heb...sophie
5-12-2008
dag Sophie,
Je hebt gelijk dat je twijfelt aan je conclusie, want die klopt inderdaad niet. De limiet van 1/x2 is niet gelijk aan 0.
Die eerste limiet klopt wel: daar komt inderdaad 1 uit.
Dat betekent dat uit die tweede limiet -1/18 moet komen.
Je kunt die cos(ax) en die b niet splitsen, want de afzonderlijke limieten bestaan niet.
Je zult de waarden van a en b in ieder geval zo moeten kiezen, dat er uit de teller (cos(ax) + b) de waarde 0 komt.
Mag je de stelling van de l'Hopital gebruiken?
Dan zou je daarmee toch een eind moeten komen.
succes,
Anneke
5-12-2008
#57428 - Limieten - 3de graad ASO