WisFaq!

Logaritmisch-exponentiële vergelijking oplossen

Ik heb een probleem met het oplossen van de volgende vergelijking:


¹/₄(ln2·x+3)=¹/₂^-x+1+¹/₂^x+2

Ik zie maar één oplossing: als deze leden gelijk zijn, zijn hun afgeleiden dat ook. Op die manier bekom ik x=0, wat klopt, maar ik vraag me af of ik deze techniek altijd kan en mag gebruiken zonder randvoorwaarden te stellen...
Kan iemand me hier meer over vertellen?

Alvast bedankt,
Brent

Brent
4-12-2008

Antwoord

dag Brent,

Dat is niet waar, wat je daar stelt.
Twee functies kunnen dezelfde waarde hebben zonder dat hun afgeleiden aan elkaar gelijk zijn, en ook kunnen twee afgeleide waarden gelijk zijn terwijl de functiewaarden verschillend zijn.
Kortom, dit is geen manier om deze vergelijking op te lossen.
Er is bij mijn weten helaas ook geen ander algoritme om dit op te lossen.
Ik zou de grafieken van de beide leden van de vergelijking tekenen, en dan gesuggereerde oplossingen checken.
groet,

Anneke
4-12-2008