WisFaq!

Cartesiaanse vergelijking van een rechte

Hey,

Ik ben al een tijdje aan het zoeken om een oefening op te lossen ... Graag had ik wat hulp gekregen want ik zit ergens vast.

Gegeven : A : ^{x - 9}/₂ = ^{y - 6}/₁ = ^z/_-2

en B : x + y + 3 = 0 en z + 5 = 0

Bepaal een stelsel Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte D die A en B snijdt en evenwijdig is met C : x/2 = y/2 = z/3

- Ik stel het vlak op door A en evenwijdig met C

Parameter van A : x = 9 + 2r
y = 6 + r
z = -2r

Rive van C : ( 2, 2, 3)

dus mijn vlak is : x = 9 + 2r + 2s
y = 6 + r + 2s
z = -2r + 3s

daarna werk ik de determinant uit en krijg : 7x - 10y + 2z - 3 = 0

vervolgens laat ik dit vlak snijden met de rechte B :

Parameter B : x = -3 - r
y = r
z = -5

dus de doorsnede van mijn vlak en B is : 7(-r - 3) -10(r) + 2(-5)en bekom dus r = -2

Wat is nu mijn rechte D ?

Hoe moet ik nu verder?

en mijn volgende vraag is : Bepaal de cartesiaans vgl van de rechte E die door het punt (1,1,0) gaat en A en B snijdt?

Bedankt voor jullie tijd !

Patric

Patric
3-12-2008

Antwoord

Hallo

Je kent dus het snijpunt b van de rechte B met het vlak door A en evenwijdig met C : b(-1,-2,-5)
De gevraagde rechte D gaat door dit punt b en is evenwijdig met rechte C

(Oplossing : D Û x-y=1 Ù 3y-2z=4 )

Voor je volgende vraag :

De rechte E is de snijlijn van vl(A,a) en vl(B,a)

(Oplossing : vl(A,a)Û5x-8y+z=-3 en vl(B,a)Ûx+y-z=2)

LL
3-12-2008