WisFaq!

Ln en exponent

Hallo,
Ik zit met deze limiet:
lim (ln(x))^1/x
x- oneindig
Wie kan mij hierbij helpen?
Alvast bedankt!
Lilianne

Lilianne
3-12-2008

Antwoord

Dat hangt een beetje van de voorkennis af. Vanaf x=e geldt 1ln(x)z, dus 1(ln(x))^1/xx^1/x. Nu is de limiet van de laatste uitdrukking gelijk aan 1; dus jouw limit is ook 1.
Dat de limiet van x^1/x gelijk aan 1 is volgt door de uitdrukking om te schrijven tot exp(ln(x)/x) en gebruik te maken van het feit dat de limiet van ln(x)/x nul is.

kphart
3-12-2008