WisFaq!

Afgeleide van een functie

Hoi,

Ik heb een probleem met het vinden van een afgeleide van een functie, hierbij moet ik laten zien in welke intervallen deze stijgend en dalend is en de coordinaten van de extrema. F(x)= (x+1).e^-x

Heel erg bedankt, wat ik ervan gemaakt had van de afgeleide was f'(x)= 1. (-x).e^x-1

Met vriendelijke groet,

Nicolas

Nicolas
25-11-2008

Antwoord

Ik denk dat je het over de functie f(x)=(x+1)e^-x hebt.
Daarvoor geldt f'(x)=1.e^-x + (x+1).e^-x.-1 op grond van de produktregel en de kettingregel.
Vereenvoudigd wordt dat f'(x) = -x.e^-x.
De functie f stijgt als f'(x) 0 is en hij daalt als f'(x) 0 is.
Aan de formule van f' is goed te zien wanneer dat het geval is. Bedenk dat de e-macht altijd positief is.
Een grafiek m.b.v. je GR geeft ook het nodige inzicht en bovendien zie je dat er 'ergens' een maximum optreedt.

MBL
25-11-2008