WisFaq!

Impliciet differentieren

Impliciet differentieren naar x:
x-y+3xy=2
1-y'+3y+3xy'=0
-y'+3xy'=-3y-1
y'-3xy'=3y+1
y'=3y+1
-----
1-3x
Maar nu gaat het boek een stap verder die ik niet begrijp:
y'= -5/(1-3x)²
Kan iemand mij uitleggen wat er gedaan wordt?
alvast bedankt

Student
16-11-2008

Antwoord

Beste Student,

De oorspronkelijke vergelijking kan je oplossen naar y zodat je enkel een uitdrukking in functie van x krijgt. De y in je afgeleide kan je dan door deze uitdrukking vervangen zodat ook de afgeleide alleen in functie van x staat.

mvg,
Tom

td
16-11-2008