WisFaq!

Straal van een cirkel als functie van de koorde

Ik wil graag de straal (R) van een cirkel beschrijven als functie van de koorde (k). Extra voorwaarde hierbij is dat de omtrek minus de cirkelboog (opgespannen door de koorde) een constante (c) is. Teta is de hoek van het cirkelsegment dat is bepaald door de koorde.

c = R ( 2 pi - teta )

teta = 2 inverse sinus ( k / ( 2 R ))

Het lukt mij niet om bovenstaande vergelijkingen om te schrijven zodat de straal wordt beschreven als functie van de koorde R = f(k).

Wie kan mij helpen, alvast bedankt.

JeroenM.

Jeroen Mertens
7-11-2008

Antwoord

Jeroen,
Misschien is dit iets:k²=2r²(1-cos$\theta$)en cos$\theta$=cos(2$\pi$-c/r)=
cosc/r=cos a$\pi$.Bij gegeven c ligt a vast.
Dus r=k/√(2(1-cos a$\pi$)).

kn
10-11-2008