WisFaq!

Kwadraat afsplitsen

x⁶-11x³=12

Hoe op te lossen

Ivo
5-11-2008

Antwoord

Noem eerst eens x³=y, dan krijg je
y²-11y=12.

Moet het perse met kwadraatafsplitsen?
Ontbinden in factoren lijkt me handiger:
y²-11y-12=0
(y+1)(y-12)=0
y=-1 of y=12
dus
x=-1 of x=³Ö12.

Als je het perse met kwadraatafsplitsen wilt doen:
y²-11y=12
y²-11y+(11/2)²=12+(11/2)²
(y-11/2)²=42¹/₄=169/4
y-11/2=-13/2 of y-11/2=13/2
y=-1 of y=12
dus
x=-1 of x=³Ö12.

hk
5-11-2008