WisFaq!

Breuken en alternatief quotientregel

Hey ik heb nog een paar kleine vraagjes,
Stel je hebt de functie

f(x)= 6000   
      -----
      x + 50

- Kan je dit anders schrijven in breuk vorm?(ik weet dat 6000/q +6000/50 niet zomaar kan), bijvoorbeeld(/6000):

f(x)= 1  
      -----
      x + 50
     ---  ---
    6000  6000

- Nou weet ik dat met de quotientregel:
6000.1+0.(x+50) geldt,maar mag je ook
f(x)= 6000(x+50)^-1 doen met de exponentenregel?

- Zo ja vervolgens: f'(x) = 6000.(-1).(x+50)^-2
- Moet achter de laatste formule nog 2x?(kettingregel)

Alvast bedankt!

Student
5-11-2008

Antwoord

Een breuk houdt zijn waarde wanneer je teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigt (of door hetzelfde getal deelt), mits dat getal niet gelijk is aan 0.
Jouw eerste voorbeeld is dus correct.
De tweede vraag: je mag om te differentiëren inderdaad gebruik maken van de exponentenregel, en je moet dan inderdaad ook de kettingregel toepassen, maar als je in dit voorbeeld de kettingregel toepast, komt er geen factor 2x bij!
Je hebt nu alleen de factor 1, namelijk: de afgeleide van x + 50.
groet,

Anneke
5-11-2008