WisFaq!

Re: Laplace 4-de orde met konstante na

Excuseer mij , de formulering was verkeerd , ik bedoelde eigenlijk het volgende :

d4y/dx4 + 4a**4 y = b ( b = konstante , of eventueel een funktie van x )

ludwig vanmaercke
2-11-2008

Antwoord

In dat geval: de constante functie y=b/(4a⁴) is een particuliere oplossing (vul maar in).
In het algemeen: als b een `eenvoudige' functie is (sinus, cosinus, e-macht, polynoom) kun je een lineaire combinatie van b en zijn afgeleiden proberem.
Bijvoorbeeld: als b(x)=sin(x) vul dan y(x)=A*sin(x)+B*cos(x) in en bepaal dan de juiste A en B.

kphart
3-11-2008