WisFaq!

Normaal verdeling, standaard deviatie en gemiddelde

Beste heren, dames
Bij deze wil ik graag een vraag stellen.

Is het waar als ik de volgende beweer:
Bij een normale verdeling is het volgende aan de orde:

• 68 % van de gegevens vallen tussen 2 maal de standaard deviatie
  (s -gem - s).
  
• 95 % van de gegevens vallen tussen 4 maal de standaard deviatie
  (2s -gem - 2s).
  
• 99.7 % van de gegevens vallen tussen 6 maal de standaard deviatie
  (3s - gem - 3s).

En geldt dan de volgende berekening:
Gegevens:
gem.: 261
SD : 3
normaal verdeeeld.

Berekend:
In 99.7 % van de gevallen liggen de gemeten waarden tussen 261 (gem) +/- 9 (3*sd)?

Ik ben zeer benieuwd naar het antwoord.
Bij voorbaat hartelijk dank.

Erna van der Weide
2-12-2002

Antwoord

Dat klopt. Kijk maar naar de standaard normaalverdeling (zie onder voor meer informatie).
Neem hieronder maar eens:
a=-1 en b=1
a=-2 en b=2
a=-3 en b=3

linker grens rechter grens gemiddelde standaard deviatie a = b = m = s = P =

En je zult zien dat je getallen precies kloppen. En controleer je voorbeeld maar eens (a=252, b=270, gem.=261 en sd=3) en je zult zien: het klopt precies!

Zie Normaal verdeling [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=72]

WvR
2-12-2002