WisFaq!

Re: Integraal van een rationele functie

Zeker! Maar.......er is meer. Dit is opgave 35 op blz. 396 van de hernieuwde uitgave van de 10de druk van G.H. Hardy's "A Course of Pure Mathematics". Daarin komen integralen met parameter en alles wat daarbij hoort niet voor. Het moet dus ook anders kunnen. Partiële integratie en diverse substituties mislukten tot nut toe.
Vandaar mijn vraag aan Wisfaq!
N.B.: Hardy ontleent veel van zijn opgaven aan de roemruchte of moet ik zeggen beruchte Cambridge Mathematical Tripos, wat wellicht betekent dat het geen voor de hand liggende substitutie of zo zal zijn.

M. Wielders
1-11-2008

Antwoord

Deel teller en noemer door x² en stel 2y=x-a²/x.Dit geeft
2̣1/(4y²+b²)dy,y van 0 naar oneidig.Tweede integraal wordt
2̣1/(4y²+b²)²dy.Zo moet het wel lukken.

kn
4-11-2008