WisFaq!

Vereenvoudigen met letters

Beste wiskundige,

ik heb de volgende vraag:

( x² - x) / (x² - 2x + 1)

Deze vraag lijkt me niet moeilijk, maar toch kom ik er niet helemaal uit. Wat ik heb gedaan:

1. de gehele formule te delen door x, resultaat:

(x-1) / ( x-2+(1/x))

2. teller en noemer plus 1, resultaat:

x / ( x - 1 + (1/x))

alleen hier gaat het fout. de term (1/x) moet weg, dan klopt het antwoord. Die term kan ik alleen wegkrijgen door het met x te vermenigvuldigen, maar dan schiet ik er niks mee op....

Graag niet het antwoord voorkauwen, maar met een tip komen!

mitchell
23-10-2008

Antwoord

Stap 2 is fout.
Als je bij teller en noemer eenzelfde getal optelt bijft de breuk meestal niet gelijk. B.v. ⁵/₆ is niet gelijk aan ⁶/₇
Tip:
ontbindt teller en noemer van de oorspronkelijke breuk in factoren.
Een beginnetje: x²-x=x(x-..).
Doe zoiets ook eens bij de noemer.
x²-2x+1=(x-..)(x-..)

hk
23-10-2008