WisFaq!

25 jaar Lotto

Goedenavond,
Ik heb het volgende probleem:
Bij het LOTTO-spel moeten 6 getallen geraden worden uit de verzameling {1,2,3,...,41}
Bereken de kans dat iemand die 25 jaar lang elke week meespeelt precies één keer alle zes getallen goed raadt.
Ik dacht aan de volgende oplossing: P( alle zes goed) = a= (6 boven 6): (41 boven 6). P(niet alle zes goed) = b = (35 boven 6) : (41 boven 6)
Iemand speelt 1300 keer mee, dus de kans is:
a^.1..x b^.1299..=......., maar dit valt niet uit te rekenen. Doe ik iets verkeerd??

Bij voorbaat dank,
Katrijn

Katrijn
22-10-2008

Antwoord

Hallo

Dit is een binomiale verdeling (Bernoulli-experiment).
Het aantal experimenten (n) is gelijk aan 1300.
Het aantal "successen" (k) is gelijk aan 1.
De kans op succes (p) is gelijk aan de waarde a die je hierboven hebt berekend.
De kans op mislukking is gelijk aan 1-p, en niet gelijk aan de waarde b, die je hierboven hebt berekend.

De waarde b is de kans dat je "geen enkel getal" juist hebt, en dit is niet hetzelfde als "niet alle zes" juist hebben !!

LL
23-10-2008