WisFaq!

Extra oefeningen parabolen

hallo meneer of mevrouw,
ik heb een vraagje
de opdracht luidt: Op de parabool met topvergelijking y²=4x neemt men de punten A(4;4) en B (1;-2). De raaklijnen in A en B aan de parabool snijden elkaar in s. Toon aan de rechte die de middens van [AS] en [BS] verbindt eveneens een raaklijn is aan de parabool
weet u soms hoe ik hier moet aan beginnen? het lukt me echt niet om te beginnen
alvast bedankt
groetjes yan

yan
22-10-2008

Antwoord

Je kunt alles stap voor stap uitrekenen: eerst de beide raaklijnen (de richtingscoefficient in een punt (x,y) is 2/y); dan het snijpunt S; dan de verbindinslijn van de middens en die snij je met de parabool. Je krijg dan een dubbel snijpunt en daar raakt die lijn aan de parabool.

kphart
22-10-2008