WisFaq!

Driehoeksongelijkheid

Beste, nog een vraag i.v.m. driehoeksongelijkheid.
De vraag is als volgt: bestaan er x, y, z element van waarvoor abs(x+1) 2, abs(y+1)3, abs(y-z)1 en abs(x-z)7?

Ik moet hier de driehoeksongelijkheid op een of andere manier zien te integreren; en ik ben aldus tot het volgende gekomen:
abs(x-z) abs(x-y)+abs(y-z); maar ik weet niet goed hoe nu verder te gaan. Iemand stelde ook al dat ik mss. de driehoeksongelijkheid zou kunnen toepassen op abs((x+1)-(y+1)+(y-z)), maar dat zie ik niet onmiddellijk hoe dat concreet uit te werken;

bij voorbaat dank;

Tom
11-10-2008

Antwoord

|x - z| = | x + 1 + (-1 - z)| |x + 1| + |-1 - z| = |x + 1| + |1 + z| =
|x + 1| + |1 + y + z - y| |x + 1| + |1 + y| + |z - y| 2 + 3 + 1, dus.....

MBL

MBL
11-10-2008