WisFaq!

Re: Bewijs dat: cos(sin-1(x))sqrt(1-x2)

ok dit snap ik wel omdat het gemakkelijk is want x/1 = x. Stel voor dat ik nu dit heb:

sin(arctan(x))

dan neem ik tana=x/Ö(1-x²)... nu loop ik verder vast? Moet ik de lengte van de OAB aanpassen zodra ik iets met tan of cos te maken krijg??

Arie
9-10-2008

Antwoord

Kies dan: OA=1, AB=x en dus OB=Ö(1+x²)
Dan tan(a)=x/1=x, arctan(x)=a
sin(arctan(x))=sin(a)=AB/OB=x/Ö(1+x²)

Dus inderdaad een beetje handig spelen met wat je x en 1 noemt, dan de derde zijde berekenen en aflezen...

hk
9-10-2008