WisFaq!

Re: Differentiaalvergelijking

Bedankt Tom,

Ik heb de integralen berekend, alleen er komt een behoorlijk lastige formule uit om te vereenvoudigen.

-2y' = xy²+y²-x-1 = (x+1)·(y²-1) = -2dy/dx
ò-2dy/(y²-1)=ò(x+1)dx


ln(y+1)-ln(y-1)+C1 = 1/2x²+x+C2

ik moet een niet-constante oplossing geven van y(x)

bert
9-10-2008

Antwoord

Beste Bert,

Via eigenschappen van logaritmen:

ln(y+1)-ln(y-1) = ln((y+1)/(y-1))

Neem nu beide leden als exponent van het grondtal e en je bent de logaritme kwijt, dan nog oplossen naar y.

mvg,
Tom

td
9-10-2008