WisFaq!

Populatie en differentiaalvergelijking

Hallo!
Ik had een probleem bij het oplossen van een differentiaalvergelijking-probleem.

Het gaat over een populatie met als startwaarde 11000 en een afname van 0.03 percent per dag.

Dit kan beschreven worden door de formule:

N(t)=11000·e^(-0.11t), waarbij t in jaren wordt uitgedrukt.

Ik begrijp echter niet hoe deze -0.11 wordt bekomen.

|N'(t)=k·N(t) met N'(t)= 9997/10000
|N(t)=b·e^(kt) met b = 11000

Hieruit kan ik k echter niet afleiden...

Kan iemand me aub helpen?
Dank bij voorbaat!

Brent
6-10-2008

Antwoord

Hallo

De groeifactor per dag is ⁹⁹⁹⁷/₁₀₀₀₀
Hieruit kun je de jaarlijkse groeifactor berekenen en ken je dus de populatie na één jaar.

In de vergelijking N(t) = 11000.e^kt

stel je t=1 en N(1)=populatie na één jaar.
Hieruit bereken je k.

LL
6-10-2008