WisFaq!

Viervlak

Mijn vraag is als volgt: waarom wordt gekozen voor AM
Is m het midden en hoe bewijs ik dit dan? Is er sprake van gelijkvormigheid in deze en hoe bewijs ik dit dan?
Hoe bepaal ik de lengte van AD’

Bij voorbaat dank

janhendrikx
4-10-2008

Antwoord

Misschien moet je toch meer gebruik maken van vlakke figuren en niet in je ruimtetekening gaan zitten prutsen.

De driehoek ABC is een gelijkzijdige driehoek. Maak een tekening;



Als het goed is ken je een aantal eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek. Bijvoorbeeld dat AM zowel bissectrice, hoogtelijn en zwaartelijn is.



Daarmee kan je de lengte van AM berekenen. Het antwoord op de vraag 'is M het midden van BC?' is dan ook beantwoord.

Teken vervolgens BD':



Met gelijkvormigheid: DABM~DBDM. Waarom?

In dat geval kan je met met een verhoudingstabel de onbekende zijden van de driehoek uitrekenen:



BD'=AD'=CD'=6.

Je zult ontdekken dat AD':D'M = 2:1. Dat is in een gelijkzijdige driehoek altijd zo. Maar je kunt het dus ook zelf berekenen.

Hopelijk helpt dat.

WvR
5-10-2008