WisFaq!

Maximale punt uitrekenen

Ik moet een maximaal punt uitrekenen met de formule O = A•T. En de formule A = 400T² - 9150T +46800 is gegeven.
Ik heb dan gedaan: O = (400T² - 9150T +46800)·T
Dus: O = 400T^3-9150T²+46800T
Dan moet ik volgens mij de afgeleide uitrekenen:
O1 = 1200T²-18300T+46800
En om een maximaal punt uit te rekenen moet je de afgeleide op nul doen. Maar dan gebruik ik de abc-formule en dan kom ik op twee antwoorden uit. Maar dat kan toch niet? Je moet toch maar ik punt voor het maximum?
En als ik de formule in mijn rekenmachine zet en naar het maximum kijk, is dat ook heel anders dan de berekende antwoorden.
Wat moet ik doen?

Laya Harmsen
2-10-2008

Antwoord

Wat je opschrijft, is helemaal niet zo verkeerd als je denkt!

Je afgeleide is in orde en de nulpunten die je met de abc-formule vindt, zijn t = 3,25 resp. t = 12.
Dat je er twee vindt, mag je niet verbazen.
Door de afgeleide gelijk te stellen aan nul, ben je bezig met het onderzoek naar punten op de grafiek waarin de raaklijn horizontaal is.
Dat kan natuurlijk net zo goed in het geval van een maximium of van een minimum zijn. Je zult dus, bijv. met een schets van de grafiek, de juiste keuze moeten maken.
Volgens mij treedt het maximum op voor t = 3,25.
Overigens: het nulstellen van de afgeleide garandeert geen maximum of minimum! Je kunt ook een buigpunt op het spoor zijn.

MBL

MBL
2-10-2008