WisFaq!

Heeft deze functie een limiet?

lim x-0 : abs(x - 2) / x - 2

Normalitair zou je dan qua gevalsonderscheid het volgende krijgen x 2 en x 2

Bij x 2 geldt (x - 2) / (x - 2) wat uitkomt op 1 voor x=0

Bij x 2 geldt -(x - 2) / (x - 2) wat uitkomt op -1 voor x=0

Gezien de limieten niet overeenstemmen zou het toch betekenen dat er geen limiet is voor deze functie? Maar mijn boek zegt dat het limiet -1 is. Wat zie ik over het hoofd?

bernd van luijtelaar
26-9-2008

Antwoord

Beste Bernd,

Het heeft geen zin x=0 in te vullen in het voorschrift dat alleen geldt voor x2. In x=0 is alleen het voorschrift dat bij x2 hoort relevant en zoals je zelf al zei, is de limiet daar -1.

mvg,
Tom

td
29-9-2008