WisFaq!

Product van 2 verschillende sinus functies

Hallo,

Ik moet de volgende integraal uitrekenen:

sin((p/a)x)·sin((3p/a)x)

Hierbij moet ik integreren over x. De grenzen lopen van 0 tot a. Er is nog een deel van de integraal maar dat kan ik zelf wel oplossen. Ik dacht eerst aan partieel integreren maar dan blijf je in een eewige lus.

Alvast bedankt

Bas Greveling
25-9-2008

Antwoord

Bas,
Als je twee keer partieel integreert krijg je de oorspronkelijke integraal wel terug, maar daar staat dan wel een constante voor die van 1 verschilt. De integraal kun je dan ook bepalen.

Ik zou het zo doen: Stel x=at/p. Dit geeft a/pòsintsin3tdt, t loopt van 0 naar p. Nu is sintsin3t=¹/₂(cos2t-cos4t).
Zo moet het wel lukken.

kn
26-9-2008