WisFaq!

Re: Re: Bewijs met volledige inductie

Ik ben zelf niet zo'n 'scherpschutter' Ik begrijp blijkbaar het begrip volledige inductie niet precies, want moet 4ⁿ 2 · 5 ⁿ dan ook niet weer bewezen worden dmv volledige inductie?

Wisfanaat
24-9-2008

Antwoord

Volgens Cruijf moet je om te scoren wel schieten...

Voor n2 is 4ⁿ al altijd kleiner dan 5ⁿ. Dus is 4ⁿ zeker altijd kleiner dan 2·5ⁿ. Ik denk niet dat er iemand over valt als je dat als 'nogal logisch' aanneemt...

Je hebt nu laten zien dat als de inductieveronderstelling waar is voor 'n' deze ook waar is voor 'n+1'. Als de inductieversonderstelling dan waar is voor n=2 dan is het ook waar voor n=3, n=4, n-5, n=... Kortom: bewijs geleverd.

Zie ook Wat is volledige inductie?

WvR
24-9-2008