Bewijs dat de diagonaalvlakken van de kubus (EFGH ABCD) loodrecht staan op elkaar.
Iemand die me hierbij zou kunnen helpen? Bedankt!Karel Schops
20-9-2008
Twee vlakken staan loodrecht op elkaar als in het ene vlak een lijn te vinden is die loodrecht staat op twee niet-evenwijdige lijnen in het andere vlak.
Als je nu eens de diagonaalvlakken AFGD en EBCH neemt, dan geldt EB^AF (diagonalen van een vierkant) en ook EB^BC.
Voor dat laatste moet je bedenken dat BC loodrecht op het voorvlak van de kubus staat en omdat EB in dat voorvlak ligt, staat in het bijzonder BC loodrecht op EB (en omgekeerd dus ook EB^BC)
Verrassend eenvoudig, toch?
MBL
MBL
20-9-2008
#56528 - Ruimtemeetkunde - 3de graad ASO