WisFaq!

Impliciet differentieren

Hallo,

Op dit moment zijn wij bezig met impliciet differentieren. Het gaat vrij redelijk, maar ik kwam twee opgaven tegen waar ik niet uit kwam.
1. 1/x + 1/y = 1
Hierbij snap ik niet goed hoe ik om moet gaan met ^-1 wat betreft y'.
2. e^x/y = x - y
Hierbij snap ik niet hoe ze aan het antwoord komen. In het antwoord komt namelijk zowel boven als onder de deelstreep e^x/y voor.

Groeten

Daniel
19-9-2008

Antwoord

Daniel,
1. -1/x²-y'/y²=0,dus y'=-y²/x².
2.e^x/y(1/y-xy'/y²)=1-y'.Hieruit volgt:y'=(y²-ye^x/y)/(y²-xe^x/y).

kn
19-9-2008