WisFaq!

Re: Stelsel van vergelijkingen

ik kom dan op het volgende als je z² -4z + c² neemt. z = dan x².

(z-2)² . ( c-2).(c+2)= 0 dan is c=2 v c=-2 of x is Ö2 ( z is namelijk (x²). maar hoe herleid ik hier dan uit, dat -2=c=2 ( dat is immer meer dan enkel c=2 of c= -2. toch? of moet ik dan de discriminant gebruiken alvolt van de abc formule

4+-Ö16-4.c² dus c² mag niet groter zijn dan 4 dus c zitten tussen de -2 en +2?

jan
14-9-2008

Antwoord

Voor z²-4z+c²=0 geldt dat D=(-4)²-4·1·c²=16-4c². Deze vergelijking heeft alleen reële oplossingen als D0.

16-4c0 geeft -2c2

Nu moet je alleen nog even 'afvragen' of z=x² wel in alle gevallen oplossingen voor x geeft.

WvR
14-9-2008