WisFaq!

Limieten berekenen met de regel van de l`hospital

hallo meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
schat de waarde van lim(x=1) (x-1)² / (xlnx -x-cos(px)) door de grafiek van f(x) = (x-1)² / (xlnx -x-cos(px)) te plotten in de omgeving van x=1. Bereken daarna exact deze limiet met de regel van de l'hospital.
ik heb dus die limiet in de functie ingevuld en dan kom ik 0/0 uit, dan moet je dus de afgeleide nemen (hospital) van die functie dan kom ik 2(x-1) / (lnx + psin(px))
klopt dit??
dan heb ik de limiet ingevuld in deze afgeleide en dan kom ik weer 0/0 uit?
kan dat?
doe ik soms iets verkeerd ofzo? ik zou moeten uitkomen: 1/(1-p²) hoe kan ik daaraan komen?
groetjes en alvast heel erg bedankt

yann
11-9-2008

Antwoord

Beste Yann,

Je teller is hiermee van graad twee naar graad 1 gegaan, nog steeds met x=1 als nulpunt. Nog een keer l'Hôpital en je zou er moeten komen.

mvg,
Tom

td
11-9-2008