WisFaq!

Re: Re: Afhankelijke en onafhankelijke gebeurtenissen

beste wisfaq,

bedankt voor de snelle reactie! volgens mij begrijp ik de manier hoe je moet redeneren. AÇB= BÇA dus je moet beide gebeurtenissen bekijken (dus van volgorde veranderen)

mijn redenering:
B en C zijn niet onafhankelijk van elkaar want:
voor B(=Als de som van twee worpen vijf is) zijn er 4 mogelijke combinaties (1,4), (2,3), 4,1), 3,2) Uit het totaal van 36 mogelijke combinaties, dus de kans op vijf is dan 4/36= 1/9.
De kans dat de eerste worp vier is, is 1/6.
1/61/9 Dus hebben ze wel invloed op elkaar, de kans dat B optreedt is groter dan de kans dat C optreedt dus zijn B en C niet onafhankelijk van elkaar.

klopt dit?

mvg,

Carlos

carlos
9-9-2008

Antwoord

Carlos,

Als geldt P(A|B)=P(A), zijn gebeurtenissen A en B onderling onafhankelijk.

In het geval van B en C wordt dit dus P(B|C)=P(B). P(B) heb je correct uitgerekend, dat is 1/9.
P(B|C) betekend de kanst dat B gebeurt als C vast staat. Dus de kans dat de som van twee worpen 5 is als je weet dat de eerste worp 4 is. Als de eerste worp 4 is, zijn er 6 combinaties mogelijk: (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6). Alleen de combinatie (4,1) levert 5 als som. De kans P(B|A) is dus 1/6.

Nu is bekend:
P(B)=1/6
P(B|C)=1/9

De conclusie P(B|C)¹P(B), dus B en C zijn niet onderling onafhankelijk.

Mvg.
David

DvdB
9-9-2008