WisFaq!

Wat bedoelen ze met deze opgave voor limieten?

Ik moet een opgave oplossen, wat op zich geen probleem is. Ik snap alleen totaal niet wat ze bedoelen met de notatie, en wat ze nu precies van me willen.

Dit is de opgave:

'bekend is

Lim Öx = 0
x↓0

(pijltje eigenlijk naar beneden, maar daar is geen knopje voor...)

Geef een getal δ met : 0 x δ ⇒ | Ö x - 0 | 1/10

(ik hoop dat het zo te lezen is allemaal?)

Ik heb geen idee wat ze nu precies willen dat ik bereken...

N. Roemersma
9-9-2008

Antwoord

Volgens de formele definitie van die limiet moet er bij elke positieve e een d te vinden zijn zodat voor alle waarden van x tussen 0 en d het verschil tussen de functiewaarde Öx en de limietwaarde 0, in absolute zin, kleiner is dan de gekozen e.

In dit geval is een concrete waarde voor e gekozen, namelijk ¹/₁₀.
In dit concrete geval moet je dus een waarde voor d vinden (er zijn er heel veel mogelijk!) zodat voldaan is aan de limiet-eis.
Kun je zo'n waarde voor d bedenken?

groet,

Anneke
9-9-2008